由于斜齒輪減速電機(jī)輪材的標(biāo)準(zhǔn)制不明，因此要精確計算螺旋角難度較大，以往的計算方法都略顯不足。本文介紹通過測量斜齒輪減速電機(jī)輪材的端面基節(jié)和法面基節(jié)，運(yùn)用斜齒輪減速電機(jī)的主要參數(shù)與尺寸之間的關(guān)系，最終求得螺旋角。斜齒輪減速電機(jī)輪材主要參數(shù)與尺寸之間的關(guān)系如以下公式：
P bn = m n cos n( 1)
P bt = m t cos t( 2)
m t = m n cos( 3)
tg t = tg n cos( 4)
式中： P bn――法面基節(jié)；P bt――端面基節(jié)；m n――法面模數(shù)；m t――端面模數(shù)；t――端面壓力角；n――法面壓力角；――分度圓柱上的螺旋角。
盡管公式中的t、n、m n、m t都是未知量，但能設(shè)法求出。因此，在計算時必須先將它們求出，然后再計算。
具體步驟
首先把測得的端面基節(jié)P bt、公法線長度l tk( k―跨齒數(shù))和齒數(shù)代入到公式式推導(dǎo)出〕反求出n的值，并查表取為標(biāo)準(zhǔn)值；最后利用式( 1) ，得出m n的值，再按模數(shù)表取成標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)(若計算出的模數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值相差較大，可以將它換成徑節(jié)) ；
測量方法
Pb n與Pbt測量的準(zhǔn)確性，直接關(guān)系螺旋角測算的精確度，因此在測量法面公法線長度l k和l k- 1時，量具的兩量爪應(yīng)位于螺旋線的法面上，并與兩漸開線齒面相切在分度圓附近；測量端面公法線長度時，為保證兩量爪所在平面與減速電機(jī)輪材軸線垂直，可將減速器輪材置于平臺上，并在減速器輪材旁放一塊小墊板，量具的量爪與小墊板的一平行面保持接觸。
由于此時兩量爪分別與兩斜面的上、下面接觸，測量力不宜過大，否則會使減速器輪材抬起或一量爪沿斜面上滑，影響測量的準(zhǔn)確性。
諧波齒輪減速機(jī)傳動的扭轉(zhuǎn)剛度在系統(tǒng)動力學(xué)方程的作用是用剛度系數(shù)來體現(xiàn)的，要確定一切影響剛度系數(shù)的因素是相當(dāng)困難的，因而只能在具有某種可靠度的基礎(chǔ)上來計算傳動的剛度系數(shù)，計算剛度系數(shù)采用求傳動基本構(gòu)件總?cè)岫认禂?shù)倒數(shù)的辦法來實現(xiàn)。傳動基本構(gòu)件包括波發(fā)生器、柔輪和輸出軸，設(shè)為傳動基本構(gòu)件的總?cè)岫认禂?shù)，即= H + f + so( 1)則剛度系數(shù)K HD = 1 = 1 H + f + so式中，H，f，so分別為波發(fā)生器、柔輪和輸出軸的柔度系數(shù)，它們的單位均為rad /N mm； K HD的單位為N mm / rad.
諧波減速機(jī)傳動基本構(gòu)件出現(xiàn)裂紋后，使柔度發(fā)生變化，產(chǎn)生附加柔度，用斷裂力學(xué)理論求出各基本構(gòu)件的附加柔度后與不帶裂紋的柔度系數(shù)相加，
2諧波齒輪減速機(jī)傳動柔度系數(shù)
2. 1附加剛度、柔度系數(shù)
按照斷裂力學(xué)理論，構(gòu)件產(chǎn)生裂紋后，由于裂紋面積A的存在引起能量的變化U，從而影響位移、柔度變化，產(chǎn)生附加位移u和附加柔度系數(shù)。首先U = A 0 G dA其中，能量釋放率式中， K、K和K為、和型應(yīng)力強(qiáng)度因子；E為材料廣義彈性模量；為材料泊桑比。則
式中， P為廣義載荷。因為能量釋放率中的應(yīng)力強(qiáng)度因子與載荷成正比，所以K /P、K /P和K /P等式中不包括載荷，僅為形狀、尺寸的函數(shù)，因此材料抗扭剖面模量。
2. 2諧波齒輪減速機(jī)波發(fā)生器的柔度系數(shù)
波發(fā)生器的扭轉(zhuǎn)剛度與其徑向剛度之間有密切的聯(lián)系，徑向剛度確定后徑向柔度也隨著確定，然后把它轉(zhuǎn)化成扭轉(zhuǎn)剛度。
波發(fā)生器由滾輪或圓盤加上滾動軸承、或凸輪和柔性滾動軸承所組成，相比之下，滾動軸承套圈產(chǎn)生裂紋后所帶來的影響要大于圓盤、凸輪等產(chǎn)生裂紋后的影響，所以波發(fā)生器的附加徑向剛度系數(shù)計算主要考慮軸承套圈裂紋問題。軸承套圈產(chǎn)生裂紋后的附加位移按公式式中， u H為軸承套圈附加位移， mm； E為彈性模量， M Pa； F r為作用于波發(fā)生器滾輪或圓盤的軸承上或凸輪波發(fā)生器的柔性滾動軸承上的徑向載荷， M Pa.
軸承套圈的裂紋屬于半橢圓表面裂紋，： a為裂紋深度， mm； Q為表面裂紋參數(shù)，計算或查圖表；為套圈周向應(yīng)力， M Pa.對諧波齒輪傳動結(jié)構(gòu)和運(yùn)動情況進(jìn)行分析得出，軸承內(nèi)圈的應(yīng)力水平要遠(yuǎn)比外圈和保持架嚴(yán)重，軸承斷裂是由內(nèi)圈引起。內(nèi)圈應(yīng)力主要由工作載荷、軸承套圈與軸配合形成的過盈量和轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)引起的離心載荷合力所引起，為簡化計算，略去后兩項，只考慮工作載荷引起的應(yīng)力，即中，1為工作載荷應(yīng)力在內(nèi)圈周向上的分量，M Pa；為赫芝接觸橢圓尺寸a和b的函數(shù)，根據(jù)(a /b )值而定，一般在選取。